Nodos, lazos, ramas y corto circuitos/ circuitos abiertos

Hay diferentes maneras de diseñar y analizar circuitos eléctricos por lo que es importante definir conceptos adicionales tales como nodos, lazos y ramas, que no son elementos dentro del circuito, sino mas son producto del arreglo físico de un circuito dado, además de los cortocircuitos cuya existencia también depende de la manera como conectemos los conductores.

Nodo: Un nodo es todo punto dentro del circuito en el cual se divide (o se une) el camino de la corriente debido a la colocación de más de una conexión o conductor en dicho punto de modo que la corriente eléctrica dispone de más de un camino disponible.

Rama: Se le conoce como ramas a conexiones o conductores diferentes que salen de un nodo determinado y finalmente conectan en el mismo nodo.

Lazo: En los circuitos eléctricos, se conoce como lazo al camino cerrado que forman dos o más ramas.

Corto circuito: Un concepto muy importante dentro de los circuitos eléctricos. Un corto circuito es una rama en donde no existe resistencia eléctrica, solamente la línea de conexión. La idea central detrás de los cortocircuitos es que la corriente eléctrica siempre tenderá a viajar por el camino de menor resistencia. Así mismo, es importante notar que cuando dos nodos están en cortocircuito, se asume que son un solo nodo. Entonces, con un camino de resistencia eléctrica nula, la totalidad de la corriente eléctrica viajaría por dicho cortocircuito. Cuando un resistor se halla en paralelo con un cortocircuito podemos eliminar al resistor de nuestro análisis.

Circuito abierto: Un circuito abierto es lo contrario a un cortocircuito. Se define como una rama en donde el paso de la corriente es imposible, lo cual también se podría generalizar como una resistencia eléctrica infinita. Un circuito abierto puede suceder teóricamente por una resistor con infinita resistencia. En términos prácticos, sucede porque una rama no conecta a un segundo nodo (o punto de voltaje) de modo que no existe una diferencia de potencial entre un punto A y un punto B (porque la rama no está conectada al punto B). Es importante tener en cuenta que la corriente eléctrica necesita tener un punto de inicio y un punto final para que pueda ser transmitida. Cuando un resistor se encuentra en circuito abierto decimos que por el resistor no fluye corriente eléctrica y por tanto puede ser eliminado de nuestro análisis.

Para poner en estudio todos estas ideas, veamos un circuito eléctrico de ejemplo:

Figura 1

Primero identifiquemos los nodos. De acuerdo a la definición, un nodo es un punto en donde hay más de una conexión. Basado en esto podemos identificar cuatro nodos.

Ahora identifiquemos las ramas. Preliminarmente podemos hallar cuatro ramas: Del nodo 1 hacia A (tiene dos caminos distintos para llegar hacia el punto A, por lo que tendríamos dos ramas en el nodo 1) y del nodo 2 hacia B (nuevamente tiene dos caminos distintos). Es importante notar que una rama a su vez puede tener más ramas incluidas dentro de ella.

Prosigamos hacia identificar los lazos. Iniciando, con este ejemplo se pueden definir cuatro lazos distintos o cuatro caminos cerrados. Como podemos ver en la figura, con propósitos ilustrativos (no constituye ningún tipo de elemento de circuito), se dibujó un círculo para visualizar el camino cerrado que forman los nodos 2,3 y los puntos B y C. Es muy importante también señalar de que no influye si tenemos ramas dentro de nuestro camino cerrado por lo que podríamos decir que el camino formado por la fuente de voltaje, los nodos 1,2 y 3, R3 y los puntos C,B y A finalizando en la fuente de voltaje también son un lazo. Finalizando, en este circuito tenemos una multitud de lazos dependiendo de como el lector decida dibujar el camino cerrado (yo cuento al menos ocho caminos cerrados).

Entonces dentro del ejemplo identificamos cuatro nodos, cuatro ramas y al menos ocho lazos. Parece ser bastante complicado pero debemos identificar que en este circuito existen tanto cortocircuitos como circuitos abiertos. Como veremos más adelante, identificar estas condiciones al inicio del análisis de un circuito puede ayudar en gran medida a simplificar nuestro problema inicial, facilitando la respuesta que se nos está solicitando.

Primero, observemos que R5 no conecta en ningún nodo final, por lo que corriente no puede viajar a través de él (podría compararse con viajar a través de una puerta cerrada, imposible) y debido a esto podemos eliminar a R5 de nuestro circuito eléctrico. Segundo, notemos a los puntos A,B y C solo los unen cables conductores por lo que A,B y C son considerados como un solo nodo. Además notemos que el nodo 3 está en cortocircuito con el punto en el cual se divide R3 y el cable conductor junto a él y el nodo 3 a su vez está en corto circuito con el nodo 2, por lo que los tres puntos realmente son un solo nodo. A continuación, extenderemos el cable conductor para que haga contacto directo con el nodo 3 y el punto C. Esto no cambia ningún valor dentro del circuito debido a que el cable conductor ya estaba en corto circuito con el nodo 3 y el punto C. Es importante señalar que en todo circuito eléctrico podemos extender, acortar o re ordenar todas las ramas o conductores siempre y cuando sigan teniendo los mismos nodos inicial y finales. Veamos como queda el circuito eléctrico:

Figura 2

El circuito empieza a lucir simplificado debido a los elementos que pudimos eliminar debido a los cortocircuitos y circuitos abiertos. Lo único que queda por determinar es la trayectoria que tomará la corriente eléctrica. En el nodo 1, por definición, se dividirá la corriente total que es producida por la fuente de voltaje, lo cual significa que cierta corriente viajará a través de R4 y llegará al nodo 2 (que también es el nodo 3 debido al cortocircuito presente) y en el nodo 2 hay tres caminos distintos que podría tomar la corriente eléctrica. Sin embargo es crucial recordar que la corriente eléctrica siempre viajará por el camino de menor resistencia, lo cual significa que si hay un camino sin ninguna resistencia eléctrica (cortocircuito) la totalidad de la corriente viajaría a través de él. En este caso, toda la corriente que viaja a través de R4 seguiría viajando por el cortocircuito para finalizar en el punto C. Debido a que R2 y R3 no están sujetos al paso de ninguna corriente, son elementos innecesarios o redundantes dentro de nuestro circuito eléctrico, por lo que es necesario removerlos. Al remover R2 y R3, solamente quedaría un camino posible de la corriente por lo que ya no existiría un nodo 2 y 3. Finalmente, el análisis de nuestro circuito finalizaría como la siguiente imagen:  

Figura 3

La figura 3 sería la forma simplificada del circuito eléctrico que teníamos originalmente. Vimos que aplicando conocimientos acerca de circuitos abiertos y cortocircuitos pudimos reducir la figura 1 a tener solo dos nodos, tres lazos y dos ramas lo cual a su vez podría ayudarnos mucho en una situación donde requerimos ahorrar tiempo para cálculos adicionales. En el siguiente artículo aprenderemos como podemos simplificarlo incluso más, al aprender acerca de las conexiones serie/paralelo.